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國中小數學教師專業成長影集─分數的乘除篇

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製作者
國家教育研究院 
類型
影片 
製作年份
2013 
關鍵詞
數學領域,國小數學,國中數學,分母,分子,商數,餘數 
本影片內容分為分數的乘法和除法兩部份。一般分數乘法問題,是指被乘數和乘數至少有一個是分數;而分數的除法問題,則是指被除數、除數或商至少有一個是分數。在典型的分數乘法問題中,學童也許會用分子乘以分子、分母乘以分母的方式解題,卻未必了解算式的意義,由於學童比較容易延伸整數乘法的解題經驗,來解決分數乘法中乘數是整數的問題,但是不容易自行解決乘數是分數的問題。本片內容依據學童認知發展的先後順序,依次介紹「分數乘以整數」、「整數除以分數」以及「分數乘以分數」的教學。分數除法教學分成「包含除問題」、「等分除問題」及「分數除法算則」等三部份。包含除問題則根據商的數字類型,分為兩類:商是整數、有餘數的問題,及商是分數、沒有餘數的問題。等分除問題在題目要求全部分完時,商數大多是分數,而且沒有餘數。等分除問題的除數代表平分的份數,因此解題的關鍵在於除數的類型,不論被除數是整數或分數,多數學童較能掌握除數是整數的問題,較無法掌握除數不是整數的「相當於」問題。分數除法算則就是所謂的「顛倒相乘」,指在計算分數除法問題時,可以用被除數乘上除數倒數的方法算出答案,這種做法不會產生餘數,當學童有了較多解決分數除法問題的經驗之後,教師就可以幫助他們利用「顛倒相乘」的分數除法算則,更有效率算出「除數是分數、沒有餘數的包含除及等分除問題」的答案。
  
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